Dans cette section, nous fournissons une analyse minutieuse de l`élévation de pression par longueur d`onde Δp, le débit volumique Q-, le gradient de pression axiale DP/DZ, le profil de vélocité axiale w, et le rationalise à l`aide de graphiques. L`élévation de pression par longueur d`onde est une mesure physique importante dans le mécanisme de pompage ciliaire. Par conséquent, la variation de Δp par rapport au débit volumique Q-est indiquée dans les figures Figures22 et and33 pour différentes valeurs de la largeur du flux de la fiche H p, du paramètre de longueur de cils ε, du paramètre d`excentricité du mouvement elliptique α et du numéro d`onde β. Il ressort de ces graphiques qu`il existe une relation inversement linéaire entre Δp et Q-; c`est-à-dire, une augmentation du débit réduit l`élévation de pression et vice versa. De la figure 2 (a), on peut facilement observer qu`il y a une valeur critique du débit volumique, approximativement Q-= 0.3, au-dessous de laquelle l`élévation de pression est positive et au-dessus de laquelle l`élévation de pression est négative. Cette valeur du débit volumique est connue sous le nom de flux de pompage libre. En outre, nous observons qu`une augmentation de la largeur du débit de la prise H p provoque une augmentation de la magnitude de l`élévation de pression Δp. C`est une révélation que les machines de pompage doit fonctionner plus efficacement pour pousser en avant un liquide Casson (H p ≠ 0) par rapport à un liquide newtonien (H p = 0). La figure 2 (b) montre que l`élévation de pression Δp augmente avec une augmentation du paramètre de longueur de cils ε jusqu`à ce qu`une valeur critique du débit volumique soit atteinte, approximativement Q-= 0.98, et par la suite un comportement opposé de Δp est observé. Par conséquent, en choisissant des valeurs appropriées de Q-et ε, quelqu`un peut augmenter le taux de pompage (Δp versus Q-). Les effets de α et β sur Δp versus le débit volumique Q-(c.-à-d. le taux de pompage) sont indiqués aux figures 3 (a) et 3 (b).

On remarque que le taux de pompage augmente en augmentant α et β dans le pompage (δp > 0) ainsi que dans les régions de copumping (δp < 0). Les figures 4 (a) et 4 (b) montrent les effets de H p et de Δp sur le débit volumique Q-versus le paramètre de longueur de cils ε. On observe que Q-diminue avec une augmentation de H p alors qu`il augmente lorsque δp diminue. Cependant, les variations de Q-avec H p et Δp sont négligeables pour les grandes valeurs de ε. les figures 5 (a) et 5 (b) affichent les graphiques du débit volumique Q-versus α et β pour différentes valeurs de H p. Comme prévu, le débit volumique augmente linéairement avec α et β alors qu`il diminue lorsque nous augmentons la largeur de la région de flux de la fiche. Afin de comparer nos résultats avec ceux de Misha et Shit [17], les variations de frottement de la peau avec la distance axiale pour différents fluides sont montrées dans la figure 6 pour 30% de sténose avec et. On observe que l`intrigue du frottement cutané du modèle de fluide de Casson se trouve entre ceux du modèle de fluide Herschel-Bulkley avec et.

Ici, le frottement de la peau est normalisé par rapport à l`artère normale avec le même fluide, comme cela a été fait par Misha et Shit [17]. Il est noté que les mesures de la résistance relative dans une artère sténosée par rapport à l`artère normale. Substitution de l`expression de (4), les intégrales, et sont réduits à ce qui suit: en utilisant une formule de quadrature à deux points de Gauss, les intégrales dans (21) sont évaluées comme suit: si nous voulons comparer la résistance au débit pour différents modèles de fluides, nous devons normaliser en ce qui concerne la résistance au flux de liquide newtonien dans l`artère normale, et l`expression respective pour le modèle de liquide de Casson est obtenue comme suit: où est obtenue de (18) avec,, et. Le fluide Herschel-Bulkley est également un fluide non-newtonien avec une contrainte de rendement qui est plus générale dans le sens où il contient deux paramètres tels que la contrainte de rendement et l`indice de la Loi de puissance, alors que le fluide de Casson n`a qu`un seul paramètre qui est la contrainte de rendement.